標本分布シミュレータ

※この記事中のアプリをダウンロードするには、Microsoft社製のExcel®が必要になります。

　この記事は、「Excelで考える統計学」のレビューの中で取り上げた、「標本分布」に関する項目を深堀りしようと思います。

標本分布

　「Excelで考える統計学」の記事の中の「標本分布」の項で記しましたが、もともと存在した母集団からいくつかをサンプリングした分布を考えた時、それは、平均、標準偏差　のもともとの母集団に較べると尖った分布になることを説明しました。

　こうなる理由としては、次のように説明しました。

例えば無作為抽出でたまたま大きな観測値が得られたとしても、他の観測値もそのような大きな値になる確率は低く、抽出されやすい (確率の高い)部分、つまり母集団分布の山の部分(平均値の近傍)の値が得られるはずです。

　すると、それらの平均値は異常値の影響が薄まって平常値に近くなるはずです。したがって平均値の分布(標本分布)のばらつきは母集団の平均値の近い所に集まってばらつくはずです。

　このようにして標本分布の標準偏差は母集団の標準偏差よりも小さくなるであろうと推測できます。

　このことを、Excelを使ったシミュレーションで実感してもらおうと思います。